一般情况下，孩子的姓氏和抚养权没有关系。不管是在婚姻关系存续期间，还是离婚后，只要双方父母都在，监护权没有被法院宣告取消，任何一方不可以擅自更改孩子姓名。子女成年后，自行决定是否更改姓名。父母也不能因变更姓氏就拒绝支付孩子的抚育费。擅自更改孩子姓氏的，可责令恢复原姓氏。

离婚抚养权与继承权有关系吗

没有关系，如果被继承人没有订立遗嘱，按照法定继承，离婚后孩子是有继承权的。我国《民法典》规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。继承人对被继承人留下的遗产已经拥有的事实上的财产权利，即已经属于继承人并给他带来实际财产利益的继承权。这种继承权同继承人的主观意志相联系，不仅可以接受、行使、而且还可以放弃，是具有现实性、财产权的继承权。继承权的实现以被继承人死亡或宣告死亡时开始。《中华人民共和国宪法》第一千一百三十条明确规定，国家依照法律规定保护公民的私有财产权和继承权。

《中华人民共和国民法典》第1015条规定，自然人的姓应该随父姓或者随母姓。除非选取其他直系长辈血亲的姓氏；抚养人的姓氏；有不违背公序良俗的其他正当理由。