孩子的抚养权和孩子姓什么没有关系，姓名权是自然人的人格权，抚养权是父母对子女的法定义务，但是夫妻双方离婚后，一方取得抚养权后可以经双方同意后，改为取得获得孩子抚养权一方的姓氏，如果没有经过另一方同意的，另一方有权向法院递交起诉状，请求更改孩子的姓氏，但是不管的孩子的姓氏是否更改，未取得孩子抚养权的一方仍然要支付抚养费。

孩子抚养权归母亲姓名可以改吗

一般情况下，夫妻双方离婚后，如果孩子的抚养权已经归女方所有，那么女方是可以让孩子随母亲姓氏的。法律也允许女方拥有该姓名权关系。如果孩子随女方的姓氏，那么孩子以后可以在没有遗嘱的情况下继承爷爷或爸爸的部分财产和房产。因为即使夫妻离婚，子女和父母之间的关系也是不会变的。

《中华人民共和国民法典》第二十六条父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。

第九百九十条人格权是民事主体享有的生命权、身体权、健康权、姓名权、名称权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等权利。除前款规定的人格权外，自然人享有基于人身自由、人格尊严产生的其他人格权益。

第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。