不是谁争抚养权孩子就跟谁姓。原则上，子女应当随父姓或者是母姓，特殊情况也可以在父姓和母姓之外选取姓氏。哪一方取得直接抚养子女的权利并不代表子女必须采用该方姓氏，二者之间无必然的因果关系。但自然人拥有姓名权，可以在法律规定的范围内改变姓名。如果决定变更姓名，需要到有关机关办理变更登记。

孩子已经判完了，还可以争抚养权吗

一般情况下，孩子判完后还能争取抚养权。争取抚养权时，需要注意以下情况：1、突出工资收入，或经济条件优势；2、突出受教育程度、所居住的环境等人文方面优势；3、突出自己及自己父母能给孩子陪伴优势；4、按照法律规定争取孩子的抚养权；5、证明对方存在对孩子成长的不利因素。

《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条：自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。第一千零一十六条：自然人决定、变更姓名，或者法人、非法人组织决定、变更、转让名称的，应当依法向有关机关办理登记手续，但是法律另有规定的除外。民事主体变更姓名、名称的，变更前实施的民事法律行为对其具有法律约束力。