拘留15天不算坐牢。拘留分为行政拘留、刑事拘留、司法拘留。行政拘留、司法拘留是行政处罚措施，刑事拘留是刑事强制措施。

坐牢，是通俗语言，其内涵包括各种受关押的行为，有时特指刑事处罚。在刑事诉讼中，判决之前的羁押，包括刑事拘留期间和逮捕羁押期间，都可以折抵刑期。

《刑法》第四十一条

管制的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期二日。

《刑法》第四十四条

拘役的刑期，从判决执行之日起计算；判决执行以前先行羁押的，羁押一日折抵刑期一日。