人民检察院对于下列案件可以提出抗诉：

1、对于认定事实不清楚，证据不充足的案件。如人民检察院认为第一审人民法院的判决、裁定所认定的事实不清楚或者有错误，用以认定事实的证据不确实、不充分，或者证据前后矛盾，证据与证据之间互相矛盾，判处的结论与证据不相符合等等。

2、对于原审判决、裁定适用法律不当。人民检察院认为第一审人民法院的判决、裁定在适用法律、定罪量刑上有错误，或者是定性不准，混淆了有罪与无罪、此罪与彼罪的界限，或者是判刑畸轻畸重，重罪轻判，轻罪重判等。

3、严重违反诉讼程序。人民检察院认为，第一审人民法院的审判活动违反了刑事诉讼法的规定，使当事人依法享有的诉讼权利受到了侵犯。例如，人民法院按照法律规定应当回避的审判长、审判员、人民陪审员、书记员没有回避。未依法为盲、聋、哑、未成年人被告人或者可能被判处死刑的被告人指定辩护律师等。

一、哪些情况下可以抗诉

抗诉是指人民检察院对人民法院作出的判决、裁定，认为确有错误时，依法向人民法院提出重新审理要求的诉讼活动。在我国，抗诉是法律授予人民检察院代表国家行使的一项法律监督权。对于人民检察院而言，具备以下六种情形就应当提出抗诉：

1、认定被告人有罪的法律事实不清，指控犯罪证据不足；

2、有确实、充分的证据证明被告人有罪，而却被判无罪，或者使无罪的人受到法律的追究；

3、适用法律错误使重罪轻判、轻罪重判；

4、对被告人的罪名认定有错误，一罪判数罪或者数罪判一罪，导致量刑畸轻畸重；

5、在没有法定的免除刑事处罚或者适用缓刑的条件下，对被告人免除刑事处罚或者适用了缓刑；

6、人民法院在案件审理的过程中严重违反诉讼程序。

第二种情形是《刑事诉讼法》规定：“最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权按照审判监督程序向同级人民法院提出抗诉。”按照审判监督程序提出抗诉的理由主要有四个方面：

1、出现了新的证据证明原审法院判决、裁定认定的犯罪事实确实有错误；

2、认定犯罪的主要证据不充分、不确实或者是证明犯罪事实的主要证据之间相互矛盾不能排除；

3、原审法院判决、裁定在适用法律上出现错误；

4、有证据证明审判人员在审理案件的过程中，有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判的行为。