有私生子不一定构成重婚罪。重婚罪主要有2种形式：有配偶者与他人登记结婚；有配偶者与他人没有登记结婚，但以夫妻名义共同生活。，有下列重婚；与他人同居，等等情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿

一、和小三生了孩子可以判重婚罪吗

和小三生的孩子不能判重婚罪。重婚有两种形式：一是法律重婚，即有配偶者与婚外异性办理结婚登记。二是事实重婚，即有配偶者与婚外异性虽未办理结婚登记，但以夫妻名义共同生活。犯罪的主体即包括有配偶者，也包括明知他人有配偶而与之结婚的无配偶者。和小三生孩子即不构成重婚，当然也不构成重婚罪。

二、重婚罪有哪些表现形式

对有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，按重婚罪论处；有配偶者与婚外异性公然以夫妻名义共同生活的，构成重婚。

如果有配偶者与婚外异性对外不以夫妻名义相称，但人民法院根据实际情况，结合法官的自由裁量权，从双方共同生活的时间长短、稳定程度等综合考虑，有时也会依法认定其构成重婚。

有配偶者与他人结婚，包括两种形式：

1、有配偶者又与他人登记结婚，这为法律上的重婚。

2、虽未经结婚登记，但又与他人以夫妻关系同居生活，这为事实上的重婚，现实生活中基本上是事实上的重婚为重婚主要表现形式。

三、发现老婆在外面有人同居该怎么办？

老婆出轨在外与人同居若感情确已破裂，无和好可能，协商不成，可以起诉离婚。有配偶者与他人同居的导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：(一)重婚(二)与他人同居(三)实施家庭暴力(四)虐待、遗弃家庭成员(五)有其他重大过错。