是不是重婚，不完全是按照有没有私生子确定的。

重婚，一是指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为;二是与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型的。

如果只是婚外情，两个人之前以及生育以后都没有以夫妻名义生活在一起，这只能是在道德范畴。在离婚的时候，属于有重大过错一方，会不得或者少得共同财产。

怎样才算重婚：

构成重婚有两类人，第一类是有配偶的人，又与他人登记结婚，或者与他人以夫妻名义共同生活的;第二类是明知他人已有配偶的人，又与之登记结婚，或者以夫妻名义共同生活的。第二类人构成重婚要求是“明知他人已有配偶”，事先知道或者事后知道而继续保持婚姻关系，则属于“明知”。反之，不知道、受欺骗，则不构成重婚。

认定重婚，关键要看是否构成另一夫妻关系。依据有关司法解释，重婚有两种情况：一是法律上重婚，指有配偶的人与他人登记结婚;二是事实上重婚，即有配偶的人与他人以夫妻名义共同生活。有以下情形之一的，应视为以夫妻名义共同生活：

(1)有配偶的人与他人举行结婚仪式的;

(2)有配偶的人虽未与他人举行结婚仪式，但以夫妻相称或者对外以夫妻自居的。

以夫妻相称，除当事人间承认、日常生活间的称呼外，当事人同居生活，女方生病时男方以丈夫的名义签名、陪侍，女方生育孩子男方以父亲的名义在医院签字，当事人以父母的名义为子女庆祝满月等，也可以作为认定以夫妻相称的辅助证据。认定重婚，通常还需要取得周围群众、当事人亲朋戚友的证言，以证明周围群众认为当事人是夫妻。