公司非法集资网络运营可能构成非法吸收公众存款罪或集资诈骗罪。是否构成犯罪，犯什么罪，要根据公司的具体情况来判断。非法吸收公众存款罪是指违反国家金融管理法规，非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的行为。

网络运营者应当履行哪些安全保护职责

网络运营者不履行网络安全法第二十一条、第二十五条规定的网络安全保护义务的，由有关主管部门责令改正，给予警告不改正或者导致危害网络安全等后果的，处一万元以上十万元以下罚款，对直接负责的主管人员处五千元以上五万元以下罚款。

《刑法》第一百七十六条

非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。