轻伤应当24小时内公安局开具伤情鉴定委托书，没有规定超过多长时间就不能做鉴定。

一、伤情鉴定要等伤好好了才做吗

并不一定的，有不同的情况。根据国家有关部门颁布的人身伤情鉴定标准和被害人当时的伤情及医院诊断证明，具备即时进行伤情鉴定条件的，公安机关的鉴定机构应当在受委托之时起24小时内提出鉴定意见，并在3日内出具鉴定文书。对伤情比较复杂，不具备即时进行鉴定条件的，应当在受委托之日起7日内提出鉴定意见并出具鉴定文书。对影响组织、器官功能或者伤情复杂，一时难以进行鉴定的，待伤情稳定后及时提出鉴定意见，并出具鉴定文书。

二、派出所拖着不给做伤情鉴定怎么办

可以向上级公安机关或检察院或公安局督察部门投诉，根据相关法律规定，公安机关受理伤害案件后，应当在24小时内开具伤情鉴定委托书，告知被害人到指定的鉴定机构进行伤情鉴定。可以找专门的司法鉴定机构中从事法医临床鉴定的机构，自己委托鉴定机构出具伤情鉴定，司法鉴定机构决定受理鉴定委托的，应当与委托人签订司法鉴定委托书。