行政复议中由被告对复议机关履行举证义务；行政诉讼中，原被告双方都有举证义务。根据《行政诉讼法》的规定，被告对作出的行政行为负有举证责任，应当提供作出该行政行为的证据和所依据的规范性文件。在起诉被告不履行法定职责的案件中，原告应当提供其向被告提出申请的证据。
在行政复议中，由被申请人对其作出的具体行政行为的合法性与适当性负担举证责任，主要应对下一事实提出证据予以证明：
１、作出具体行政行为的事实根据。在行政复议中，原具体行政行为的所指向的公民、或者其他组织的行为是否合法，作出的具体行政行为是否有必要，以及条件是否具备等，都应由被申请人提供证据加以证明。
２、适用法律、法规和其他规范性文件的依据，并提供证据证明适用这些法律、法规和规范性文件的正确性。
３、作出具体行政行为符合法定程序的证据。违反法定程序作出的具体行政行为侵犯了行政管理程序的证据。违反法定程序作出的具体行政行为侵犯了行政管理相对人的合法权益。所以，被申请人应提供关于该具体行政行为程序合法的证据，包括有关通知书、回证、回执等。
４、关于是否滥用职权的证据。滥用职权即行政机关违反行政权的设定目的行使手中的权力。行政机关应根据法律的立法宗旨并结合行政管理的实际来解释其行使职权的目的。
５、关于具体行政行为适当性的证据。根据《行政复议法》的规定，具体行政行为明显不当的，可以撤销或变更。所以被申请人应提供其具体行政行为适当性的证据。
６、对于不履行或者拖延履行法定职责的，被申请人应提供存在合法事由或正当事由的证据。在行政复议中，如果被申请人不能举出确凿的证据，证明具体行政行为的合法性与适当性，那么被申请人就要承担不利的复议结果。