服刑人员的民事权利不能被剥夺，所以有权利争取孩子的抚养权，法院会依照具体情况判定抚养权的最终归属。通常在有利于孩子成长的前提下，综合考虑双方抚养条件来决定抚养权的归属。服刑人员由于人身自由和权利被限制，所以其抚养能力也是有限的，虽然有争取抚养权的权利，但很难被支持。

服刑人员的抚养费如何支付

服刑人员虽然犯罪了，但抚养未成年子女是其法定的义务，依旧要支付抚养费。

根据相关法律规定，服刑人员如果没有收入的情况下，可用财务折抵子女的抚养费。如果没有收入也没有财物的，可由孩子的抚养人承担抚养费用。待到服刑人员出狱后再向抚养人补偿。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。