行政机关应该重视的证据收集规则包括全面、客观、公正地调查，收集有关证据。行政机关在收集证据时，可以采取抽样取证的方法;在证据可能灭失或者以后难以取得的情况下，经行政机关负责人批准，可以先行登记保存，并应当在七日内及时作出处理决定，在此期间，当事人或者有关人员不得销毁或者转移证据。

一、行政案件调取证据法律条款

有下列情形之一的，人民法院有权向有关行政机关以及其他组织、公民调取证据：（一）涉及国家利益、公共利益或者他人合法权益的事实认定的；（二）涉及依职权追加当事人、中止诉讼、终结诉讼、回避等程序性事项的。原告或者第三人不能自行收集，但能够提供确切线索的，可以申请人民法院调取下列证据材料：（一）由国家有关部门保存而须由人民法院调取的证据材料；（二）涉及国家秘密、商业秘密、个人隐私的证据材料；（三）确因客观原因不能自行收集的其他证据材料。

二、行政处罚怎么听证

(一)当事人要求听证的，应当在行政机关告知后三日内提出

(二)行政机关应当在听证的七日前，通知当事人举行听证的时间、地点

(三)除涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私外，听证公开举行

(四)听证由行政机关指定的非本案调查人员主持;当事人认为主持人与本案有直接利害关系的，有权申请回避

(五)当事人可以亲自参加听证，也可以委托一至二人代理

(六)举行听证时，调查人员提出当事人违法的事实、证据和行政处罚建议;当事人进行申辩和质证

(七)听证应当制作笔录;笔录应当交当事人审核无误后签字或者盖章

当事人对限制人身自由的行政处罚有异议的，依照治安管理处罚法有关规定执行。

三、行政处罚一般程序包括哪些

行政机关作出行政处罚所应当经过的一般程序主要是指下列内容：先由行政机关决定是否立案；然后依法调查违法事实，并收集有关证据；再根据调查结果作出行政处罚决定；最后将处罚决定书送达给当事人，要求其及时履行。