父母和子女不能签订遗赠扶养协议。遗赠扶养协议，是遗赠人和扶养人之间关于扶养人承担遗赠人的生养死葬的义务，遗赠人的财产在其死后转归扶养人所有的协议。遗赠扶养协议是一种平等、有偿和互为权利义务关系的民事法律关系。根据我国法律的规定，扶养主体必须是法定继承人以外的公民或集体组织。

一、解除遗赠扶养协议的条件

1、双方协商同意，致协议解除。

如果遗赠扶养协议当事人一方的情况发生变化(包括遗赠人另有亲属扶养或扶养人丧失扶养能力)，一方当事人有正当理由，可以要求双方协商解除协议。

如系遗赠人提出解除协议的，遗赠人应对扶养人已尽的义务在经济上给予适当补偿；如系扶养人提出解除协议的，遗赠人一般不给予扶养人经济补偿。

2、一方无正当理由不履行，致协议解除。

扶养人或集体组织与公民订有遗赠扶养协议，扶养人或集体组织无正当理由不履行，致协议解除的，不能享有受遗赠的权利，其支付的供养费一般不予补偿。

遗赠人无正当理由不履行，致协议解除的，则应偿还扶养人或集体组织已支付的供养费用。

二、遗赠扶养协议与遗嘱冲突怎么办

遗赠扶养协议与遗嘱有冲突的，按照遗赠扶养协议处理，与协议抵触的遗嘱全部或部分无效。根据法律规定，被继承人生前与他人订有遗赠扶养协议，同时又立有遗嘱的，继承开始后，如果遗赠扶养协议与遗嘱没有抵触，遗产分别按协议和遗嘱处理；如果有抵触，按协议处理，与协议抵触的遗嘱全部或部分无效。