父母离婚后父母的债务子女的承担具体如下：中国法律没有这样的规定来偿还父债。一般认为父债必须偿还，但事实并非如此。债权债务具有附属性，针对的是债权债务本人。除非当事人明确表示，否则债务不会转移。根据权利义务的平等性，享有权利的，应当承担相应的义务。继承人依法继承被继承人遗产的，应当在被继承人生前的债务范围内承担清偿责任，继承人明确表示放弃继承的，不承担偿还债务的责任。

一、放弃继承债权债务申请该如何进行

（一）被继承人（债务人）有遗产，则继续进行审理实体。依照我国法律规定，债权人合法债权受法律保护

由于债务人（被继承人）有遗产，债权人的合法债权就应依法受到清偿，因此在诉讼中，继承人即使表示放弃继承，也可以继续把其列为被告，进行实体审理，在依法确认债权人债权的前提下判决用债务人的遗产偿还债务。有的观点认为，继承人放弃继承也不愿参加诉讼的，应终结诉讼，遗产作为无主财产处理后，由债权人另行起诉。笔者认为，如果遗产作为无主财产后，应收国家或集体所有，债权人起诉，必须以承受这些财产的国家单位或集体单位为被告提起诉讼，虽然可以同样达到请求偿还债务的目的，但造成了当事人的诉累。如果直接进行实体审理，对债权依法进行确认，直接判决用债务人（被继承人）的遗产来偿还债务，即可保护债权人的合法权益，又可避免当事人的诉累。

（二）被继承人（债务人）没有遗产，也没有应当承担义务的人，应终结诉讼

根据民法典规定，死者的债务应由他的遗产来清偿，债权人以债务人的继承人为被告起诉，目的就是要求继承人以遗产的实际价值为限偿还债务，如果继承人放弃继承，则直接用遗产来清偿。没有遗产，也没有应当承当承担义务的人，对债权人来讲，已无法实现其诉讼请求，诉讼继续进行也没有意义，因而应当终结诉讼。

（三）被继承人（债务人）没有遗产，但有应当承担义务的人，不能终结诉讼，而应当将其追加为被告，继续进行审理

如此债务属合伙债务，而其中一个合伙人死亡，且没有遗产，此时不能终结诉讼，而应追加其他合伙人为共同被告，进行审理，由其他合伙人承担偿还债务的责任。