孩子三个月时离婚，抚养权一般归母亲。我国法律规定，两周岁以下的孩子一般随母亲生活。但存在以下情形之一时，孩子可随父亲生活：

1、母亲患有传染性疾病或其他严重疾病，不宜抚养子女；

2、母亲有抚养条件但不愿尽抚养义务，父方愿意抚养子女；

3、存在导致子女确无法随母方生活的其他原因。

1两周岁以下的子女，一般随母方生活，母方有下列情形之一的，可随父方生活：

(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；

(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；

(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。

一、离婚后子女抚养权能否变更

离婚时法院将子女判给对方，后来状况发生变化，想自己抚养子女，这在法律上称为抚养权的变更。

抚养权变更的方式有两种：协议和起诉。

父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。因此只要父母双方都同意变更子女抚养关系，对抚养费如何支付也达成了一致，没有矛盾和纠纷，就可以了。

如果父母有一方不同意变更就须通过起诉的途径解决。离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉，一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。

(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；

(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的；

(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；

(4)有其他正当理由需要变更的。