孩子抚养权可以是外祖父。首先父母是孩子的第一顺序抚养权人，如果父母双亡，或特殊原因无法抚养孩子，那么祖父母和外祖父母就有争取抚养权的权利。如果孩子的父母有一方健在并且愿意抚养孩子，孩子的祖父母和外祖父母就不能取得孩子的抚养权。如果孩子的父母有一方健在并且愿意抚养孩子，孩子的祖父母和外祖父母就不能取得孩子的抚养权。如果子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，并且有能力照顾孩子，可予以考虑。

离婚后孩子抚养权可以是双方吗

1、孩子的抚养权首先由父母双方协商，可以单方抚养也可以双方抚养。

2、若双方抚养，需要明确约定好孩子轮流抚养的方式和时间，以及孩子医疗、教育等费用的承担问题。如果协商不成，可以向法院提起诉讼，由法院判决。法院判决的主要因素是有利于孩子的成长，不仅仅是经济方面，还有孩子的感情、父母双方有无恶习等，是需要综合考虑的系统问题。

《中华人民共和国民法典》

第一千零七十四条有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年孙子女、外孙子女，有抚养的义务。

第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。