儿子不能放弃养父的赡养权。赡养费是子女在经济上为父母提供必需的生活费用，即承担一定的经济责任，提供必要的经济帮助，给予物质上的费用帮助。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。

继子有赡养父母的义务吗

继子女对继父母是否有赡养义务的规定如下：1、如果继父母对继子女履行照顾、抚养、教育等义务的，则继子女应赡养继父母；2、如果继父母对继子女没有尽到相关义务的，继子女可以选择不赡养。原则上继子女与继父母是否有赡养义务，主要是看继父母与继子女之间是否存在着抚养关系。

《民法典》第一千零六十七条，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。