当事人认为公安机关该立案而不立案的，可以向检察机关提出申诉，要求检察机关予以立案监督。

《刑事诉讼法》第87条：人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

《最高人民法院、最高人民检察院、公安部、国家安全部、司法部、全国人大常委会法制工作委员会关于刑事诉讼法实施中若干问题的规定》第7条对《刑事诉讼法》第八十七条也作出了明确规定：

公安机关在收到人民检察院《要求说明不立案理由通知书》后七日内应当将说明情况书面答复人民检察院。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立，发出《通知立案书》时，应当将有关证明应该立案的材料同时移送公安机关。公安机关在收到《通知立案书》后，应当在十五日内决定立案，并将立案决定书送达人民检察院。

一、刑事立案监督具有怎样的特征？

首先表现为刑事立案监督是一种司法救济程序，而不是刑事立案程序必经的法定监督。刑事立案主体依法享有刑事立案权，但这种权力是附有条件的，必须在司法公正的前提下运作，当出现刑事立案活动可能造成司法不公时，这种权力将受到刑事立案监督权的制约，检察机关将依法提供司法救济；

其次，从刑事立案监督的目的来看，是为了纠正刑事立案主体在刑事立案活动中的司法不公现象，确保刑事立案活动正确合法地进行，防止司法腐败，维护司法公正，保障刑事案件当事人的正当权利，确保国家法律统一、正确地实施；

再次，刑事立案监督具有强制性。检察机关发出的《要求说明不立案理由通知书》和《通知立案书》具有强制性和确定性，不得复议，刑事立案主体必须按要求及时履行职责，否则即为违法；

其四，刑事立案监督既包括依据刑事实体法进行的实体监督，又包括依据刑事程序法进行的程序监督。其实体监督主要是对刑事立案条件等的法律监督；其程序监督主要是对刑事立案程序是否规范以及管辖等的法律监督。