在公务员决定辞去现有的公共职位时，他们需要按照规定向相关的任免机构递交书面申请，并填写专门设计的《公务员辞去公职申请表》。

在此过程中，相关的人事部门将进行严格的审查与核实工作，保证相关程序的公正性和合法性。

接着，任免机构会经过严谨的审批流程后，给予相应的回复，即“同意辞去公职”或“反对辞去公职”。

如果是前者，任职机构将同时免去该公务员所有剩余的职务。

最终，任免机构将会把审批的结果以书面形式通知给该公务员所在的单位以及他个人。

这一过程既确保了公务员辞职的合法性和公正性，又充分保障了公务员和公众的利益。

《国家公务员辞职辞退暂行规定》第九条

国家公务员有下列情形之一的，应予辞退：

（一）连续两年考核被确定为不称职的；

（二）不胜任现职工作，又不接受其他安排的；

（三）因单位调整、撤销、合并或者缩减编制员额需要调整工作，本人拒绝合理安排的；

（四）旷工或者无正当理由逾期不归连续超过十五天，或者一年内累计超过三十天的；

（五）不履行国家公务员义务，不遵守国家公务员纪律，经多次教育仍无转变或者造成恶劣影响，又不宜给予开除处分的。