可以。申请工伤认定，是遭受工伤事故伤害的职工或其配偶、近亲属的一项权利。进行工伤认定，是人力资源和社会保障行政部门的一项行政职权。根据工伤保险条例规定，用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工可以在事故伤害发生之日起一年内，申请工伤认定。“私了”并不能影响工伤职工的此项权利。只要其在一年的期限内，即可申请工伤认定。

一、发生工伤了用人单位不报工伤怎么办

发生工伤事故，用人单位不给申报的劳动者可以自己去社保局申请工伤认定。用人单位未按在工伤事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内；

向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断；

鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二、工伤后怎么办

1.工伤鉴定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。

用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2.社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请工伤认定的职工或者其近亲属和该职工所在单位。

社会保险行政部门对受理的事实清楚、权利义务明确的工伤认定申请，应当在15日内作出工伤认定的决定。

3.工伤劳动能力鉴定，

劳动能力鉴定由用人单位、工伤职工或者其近亲属向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供工伤认定决定和职工工伤医疗的有关资料。