不可以放弃孩子抚养权完全给别人。法律规定的每个父母都有抚养、教育子女的义务，都有争取抚养权的权利。父母对孩子有法定的抚养义务，不因离婚而消除。如果双方都放弃孩子抚养权，协商不成的可以上诉法院，法院会根据双方的经济情况、生活条件和有利于孩子健康生活等因素具体分析判定的。具体抚养权归属还是要根据实际情况而定。

放弃孩子抚养权的协议书有效吗

放弃孩子抚养权的协议书无效。《放弃儿童监护权协定》的规定与《儿童权利公约》的有关规定相冲突。儿童的抚养权既是一项权利，也是一项义务，既不能够剥夺，也不能够放弃。因此自愿放弃儿童抚养权的协议是没有法律效力的。如果协议是配偶一方自愿放弃对子女的抚养权，则该项法律无效。父母与子女的关系不得因父母离婚而终止。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。