1、夫妻离婚时，双方都想要子女抚养权的，可以通过以下方式争取：

（1）由双方自行协商处理，协商一致的，签订协议书；

（2）如果协商不成的，可以向人民法院起诉，请求法院判决子女抚养权。

2、法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条【离婚后的父母子女关系】

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。

一、起诉争夺抚养权可收集哪些证据

第一，关于双方经济条件、身体状态的取证。

抚养孩子必然涉及到生活费、教育费、医疗费等一系列费用的支出，那么取证证明自己收入情况、身体状态比较优越，对抚养的争取有极大的好处。尤其如果对方身体患有传染病等不适用抚养孩子的疾病，那对己方争取抚养权就十会有利了。

第二，关于双方思想品质、生活习惯的取证。

抚养孩子，意味着与孩子共同生活，那么抚养方的思想品质、生活习惯就十分重要，因为抚养方的思想品质、生活习惯，会直接影响孩子的健康成长。思想品质、生活习惯的取证应侧重于对方有什么不良嗜好，譬如吸毒、赌博等等。

第三，双方父母基本条件的取证。

很多情况下，孩子都不是由夫或妻一方直接抚养，由是抚养方的父母抚养，那么父母身体、教育、照顾孩子的意愿等基本条件抚养权的争取就十分必要了。

第四，孩子生活环境方面的取证。

如果已方距离学校较近，生活小区成熟，对孩子入学、生活较为有利，争取到孩子抚养权的可能性就会更大。

第五，孩子的意见的取证。

如果孩子年纪较大了，通常8周岁以上，那么人民法院在决定抚养权的归属时，通常都会听取孩子的意见，那么跟孩子做好沟通工作，使孩子愿意跟随己方生活，就十分必要了。