治安管理处罚法的执行机关是公安机关。
具体分析如下：
1、根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七条的规定，国务院公安部门负责全国的治安管理工作。县级以上地方各级人民政府公安机关负责本行政区域内的治安管理工作。这表明，治安管理处罚法的执行机关为公安机关，包括国务院公安部门和地方各级人民政府公安机关。
2、在治安管理处罚的执行过程中，公安机关负责调查取证、作出处罚决定以及执行处罚等环节。例如，对于违反治安管理行为的人，公安机关可以依法给予警告、罚款、行政拘留等处罚。同时，公安机关还有权对违反治安管理行为的场所进行查封、扣押等强制措施。
3、需要注意的是，虽然公安机关是治安管理处罚法的执行机关，但在具体执法过程中，必须遵循法律法规的规定，保障当事人的合法权益，确保执法的公正性和合法性。如果当事人对公安机关的处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。