构成重婚罪的情形有两种，一种是有配偶又重婚或者明知别人有配偶还跟他结婚的，这种情况可以以重婚双方的结婚证或者婚姻登记机关的登记记录作为证据；另一种是没有领取结婚证，但是以夫妻名义生活的，就没有结婚证这种直接证据，但是可以寻找证人证言、图片、录像、当事人双方的聊天记录等等作为证据。

如何起诉对方重婚罪

1、起诉重婚罪需要先准备起诉状。起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。

2、起诉重婚罪要准备相应的证据。身份证原件及复印件一份、和对方发生纠纷的所有对自己有利证据及复印件、及其他可能对自己有帮助的证据及证人名单等。

3、到法院立案庭立案。对于婚外情一方，重婚罪肯定是要判刑的，即使是拘役，也属于刑事处罚。对于明知他人有配偶而与之结婚的，也是触犯《刑法》的。

犯重婚罪判2年以下有期徒刑，存在事实婚姻关系是可以构成重婚罪的，此时要追究行为人的刑事责任，对行为人判处两年以下有期徒刑，拘役，重婚罪在主观方面要有故意的犯罪行为存在，而犯罪的主体属于一般主体，可以是有配偶，也可以是没有配偶。

《中华人民共和国刑法》

第二百五十八条【重婚罪】有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。