在当事人被收养之后，如果彼此已经共同生活多年，以父母子女相称，建立了事实上的父母子女关系，且被收养人与其生父母的权利义务关系确已消除，没有办理收养登记的，就是事实收养关系。收养之后是否存在事实收养关系的法律依据

《中华人民共和国民法典》第一千一百零五条

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自收养之日起成立。

收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。

收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。

收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。

县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。

《中华人民共和国民法典》：第五章　收养 第一节　收养关系的成立　　第一千一百零五条　收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。\n收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。\n　　收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。\n　　收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。\n　　县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。