一、不能撤销

根据《司法鉴定程序通则》规定，结合人民法院在司法活动的诸多解释和规定可以得出

1、申请人或委托鉴定人在司法鉴定意见作出前可以申请撤销鉴定申请，鉴定机构可以撤销，但对已经作出的鉴定意见无法定申请撤销权，鉴定机构也无法定撤销权

2、司法鉴定所依法可以拒绝申请人或委托鉴定人的鉴定请求，但对已经作出的鉴定意见无法定撤销权;

3、申请人、委托鉴定人、利害关系人以及司法鉴定机构认为鉴定意见存在瑕疵，依法有权申请补充或者重新鉴定，但无法定撤销权。

因此，司法鉴定所撤销其作出的司法鉴定意见没有法律依据，撤销行为属于违法行为，对其已经作出的鉴定意见依法没有撤销权，依法不能撤销，只能作补充鉴定或者重新鉴定。

二、重新鉴定的条件

最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》

第二十七条规定

“当事人对人民法院委托的鉴定部门作出的鉴定结论有异议申请重新鉴定，提出证据证明存在下列情形之一的，人民法院应予准许

(1)鉴定机构或者鉴定人员不具备相关的鉴定资格的;

(2)鉴定程序严重违法的;

(3)鉴定结论明显依据不足的;

(4)经过质证认定不能作为证据使用的其他情形。”

第二十八条规定

“一方当事人自行委托有关部门作出的鉴定结论，另一方当事人有证据足以反驳并申请重新鉴定的，人民法院应予准许。”

送上文我们可以了解到，无论是司法行政机关还是其他相关的鉴定机构，都是不能随意进行司法鉴定意见撤销的。如果对司法鉴定意见不认同，在符合重新认定或者补充鉴定的条件是行，可以申请重新鉴定或者补充鉴定。