只要员工与单位签订了两次固定期限的劳动合同

第三次签订劳动合同时就可以要求与单位签订无固定期限的劳动合同了，单位如果决定续约的必须要同意员工的申请；但是如果员工要求还是签订固定期限的劳动合同，也是合理的。

劳务派遣签订的是劳动合同还是劳务合同

劳务派遣签订的是劳动合同。

劳务派遣是指由劳务派遣机构与派遣劳工订立劳动合同，由派遣劳工向要派企业给付劳务，劳动合同关系存在于劳务派遣机构与派遣劳工之间，但劳动力给付的事实则发生于派遣劳工与要派企业之间。就是以劳务派遣替代临时工这个说法，性质应该是属于劳务合同，不过是分期签定的劳动合同。

劳务派遣享受的待遇和正式合同几乎没有差别，但区别主要是正式用工合同如果连续签订两次以上可以转为无固定期劳动合同，而劳务派遣就不可以。劳动合同发生争议时，必须经仲裁前置程序后，司法机关才能介入，争议应适用劳动法的规定处理，仲裁机构或法院可以裁判用人单位继续履行劳动合同；同样，合同解除应遵循一定的法定程序。而雇佣合同发生争议时，法院可直接受理，适用民法的规定处理；解除没有特别程序，双方均可随时解除雇佣关系。

《中华人民共和国劳动合同法》第十四条无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。