根据法律规定，犯罪嫌疑人在刑事诉讼期间，能积极赔偿被害人经济损失并取得谅解的，可结合案情实际予以从宽处罚。情节轻微的可以作出不起诉的决定。

一、对不起诉人的申诉如何进行复查

对于有被害人的案件，决定不起诉的，人民检察院应当将不起诉决定书送达被害人。被害人如果不服，可以自收到决定书后七日以内向上一级人民检察院申诉，请求提起公诉。人民检察院应当将复查决定告知被害人。

对人民检察院维持不起诉决定的，被害人可以向人民法院起诉。被害人也可以不经申诉，直接向人民法院起诉。

人民法院受理案件后，人民检察院应当将有关案件材料移送人民法院。

酌定不起诉，是指符合刑事诉讼法所规定的某种情形时，人民检察院可以斟酌具体案情和犯罪嫌疑人悔罪表现来确定，或者是提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任；或者是放弃追诉，终结诉讼。刑事诉讼法关于酌定不起诉的规定，体现了刑事追诉的必要性、合理性以及区别对待、宽大处理的刑事政策。由于酌定不起诉主要是相对于法定不起诉而适用的不起诉措施，所以理论上又称其为相对不起诉。

根据刑事诉讼法的规定，酌定不起诉的适用条件是犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚。犯罪情节轻微是适用酌定不起诉的前提条件，不需要判处刑罚或者免除刑罚是必备要件。具备了犯罪情节轻微的前提条件，同时又符合不需要判处刑罚或者免除刑罚的条件之一时才可以适用不起诉决定

二、不起诉决定的适用范围有哪些

不起诉决定的适用范围是：

1、情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪；

2、犯罪已过追诉时效期限的；

3、经特赦令免除刑罚的；

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

5、犯罪嫌疑人死亡的；

6、其他法律规定免予追究被告人的刑事责任的。凡是不起诉的案件．应制作不起诉决定书。

适用不起诉决定时，应当综合考虑下列因素：

1、犯罪事实方面的情况。包括犯罪的手段、对象、危害后果、动机、目的等；

2、犯罪嫌疑人的个人情况。包括性格、年龄和境遇、个人的恶性、改造的难易、身体对刑罚的承受能力、提起公诉对犯罪嫌疑人的职业、工作单位和家庭可能带来的影响等；

3、犯罪后的情况。包括作案后是否有逃跑、隐匿或者毁灭证据的行为、有无悔改表现、是否积极赔偿损失等；

4、被害人处分权的行使状况。即被害人是否愿意接受人身、财产损害赔偿调解协议，是否同意不追究刑事责任。

相对不起诉是指人民检察院对侦查机关侦查终结移送审查起诉的案件，经过审查后，认为犯罪嫌疑人的犯罪行为情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚时，依法作出不起诉的决定。

三、刑事案件立案后当事人达成和解

依据相关法律的规定，刑事案件立案后，双方达成和解协议的，能不能撤案要依据检察院是否作出不起诉决定，如果作出不起诉决定的，就可以撤销案件。对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。