继父不是一定有孩子的抚养权的。若继父与继子女之间不存在抚养关系，或生母与继父离婚，继父或者继母不同意继续抚养的，继父不享有抚养权。反之，继父享有抚养权。

一、再婚离婚后继子的继承权

继父或继母对曾受其抚养教育的继子女，不同意继续抚养的，不能勉强，继子女与继父或继母的关系可自然解除父或继母愿意继续抚养继子女的，人民法院应予准许。受继父或继母长期抚养、教育的继子女已成年的，继父或继母与继子女已经形成的身份关系和权利义务关系不能因离婚而自然解除有在继父或继母或继子女一方或双方提出解除继父母子女关系并符合法律规定的条件下，才可以解除。

二、离婚后父母与继子女的关系

生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受继父母抚养教育的子女，继父或继母不同意继续抚养的，应由生父母抚养，即继父母与继子女间已经形成的权利义务关系因此消除；如果继父与生母或继母与生父离婚时，继父或继母同意继续抚养继子女，并取得生父母同意的，则继父母与继子女间已形成的权利义务关系不变。对于受继父母长期抚养教育成年的继子女，其与继父或继母由于已经形成了法律拟制的直系血亲关系，因此，不能因继父母的离婚而自然解除。在继父或继母与继子女一方或双方提出解除的情况下，虽然依法可以解除其人身关系，但继子女对抚养其成年的继父母在失去劳动能力、生活困难时，仍应该继续承担继父母的晚年生活费用。

三、继父母离婚后要继子女赡养怎样规定赡养义务

这就说明继父母子女只要在一起生活形成了抚养教育关系，就产生与亲生父母子女间相同的权利义务关系。

最高人民法院《关于继母与生父离婚后仍有权要求已与其形成抚养关系的继子女履行赡养义务的批复》指出，生父与继母或生母与继父离婚后，婚姻关系消失，但继父母与继子女之间已经形成的抚养关系不能消失，继子女对曾经抚养教育过他们的年老继父母，应尽赡养扶助的义务。