可以。参加事业单位考试并不违法劳动合同的约定和执行。如果考上的话，可以提前30天书面告知现在的用人单位，就可以办理离职手续。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，既是解除劳动合同的程序，也是解除劳动合同的条件。

签订劳动合同后可以离职。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，解除劳动合同，无需征得用人单位的同意.超过三十日，劳动者向用人单位提出办理解除劳动合同的手续，用人单位应予以办理。

一、如何签劳动合同？

没有长期劳动合同，只有固定期限劳动合同与非固定期限劳动合同的区别。对于非固定期限劳动合同，只要用人单位和劳动者协商达成共识，即可订立。

签订劳动合同的条件如下：首先用人单位和职工可以协商订立开放式劳动合同。根据相关规定，劳动合同的订立应当遵循平等、自愿、协商一致的原则。只要用人单位和职工协商达成共识，不采取胁迫、欺诈、隐瞒事实等违法手段，遵守法律有关规定，即可订立不限成员名额劳动合同。

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。