夫妻双方达成自愿解除婚姻关系意愿时，遵循以下合法程序实现离婚手续办理：

首先，在完全出于个人自由意志情况下，依照法律规定订立一份书面形式的离婚协议书；

其次，由双方共同向当地婚姻登记机关提出离婚登记申请，一旦相关条件得到满足，并度过为期30天的冷静期后，便可以领取专属离婚证书；

然而，如果当事的双方虽然有离婚合意，但是却不符合协议离婚所规定的全部要素，那么他们也可以采取诉讼离婚的方式来解除婚姻关系。

这种情况下，人民法院应当对争议进行调解工作，若经调解未能奏效，并且认定双方感情确实已经破裂无法再维持婚姻关系，人民法院有权作出宣判准许双方离婚的裁定。

《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条

夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。

离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。

第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。