夫妻协议离婚是存在共同抚养权的可能性的。根据相关规定，夫妻离婚的，双方可以协商约定子女的抚养权和抚养方式，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

协议离婚时有哪些步骤呢

（1）申请

当事人协议离婚时必须双方亲自到一方户口所在地的婚姻登记机关申请离婚登记，不得委托他人代理。否则，婚姻登记机关不予受理。我国办理离婚登记的机关，在城市是街道办事处或市辖区、不设区的市人民政府的民政部门，在农村是乡、民族乡、镇的人民政府。当事人申请离婚，应当持有下列证件和证明：

户口证明；

居民身份证；

所在单位、村民委员会或居民委员会出具的介绍信；

离婚协议书；

结婚证。

此外，还应当交付办理离婚证及存档所需的单人免冠照片（根据不同地区的要求提供），并按照婚姻登记机关的要求填写《离婚申请书》。

（2）审查

婚姻登记管理机关的工作人员在接受当事人离婚申请时，应把民法典及《婚姻登记管理条例》的规定向当事人讲清，而双方当事人应如实回答婚姻登记管理人员的提问。工作人员应查明：离婚申请人是否是合法夫妻；离婚双方申请人是否具有完全民事行为能力；离婚是否确实出于双方自愿；对子女问题的处理是否妥当；对财产问题的处理是否妥当，等等。如登记机关发现离婚的当事人有违反民法典的行为，应给予批评教育或不准予登记。违反刑法的，要交由司法机关依法追究刑事责任。为防止轻率离婚和假离婚，工作人员应对感情尚未完全破裂的当事人进行思想教育和调解和好工作。婚姻登记管理机关对当事人的离婚申请应当进行认真审查，自受理申请之日起一个月内，对符合离婚条件的，应当予以登记，发给离婚证，注销结婚证。虽然这是法律为防止登记工作久拖不决而提出的时间要求，但客观上也给申请离婚的当事人冷静的进行考虑，在审查期内，如果双方当事人对重归于好取得共识，应准许当事人撤回离婚申请。

（3）登记

婚姻登记管理机关经过审查后，对符合民法典和《婚姻登记管理条例》的离婚申请，予以登记并发给《离婚证》，注销《结婚证》。当事人从取得离婚证起，解除夫妻关系。对不符合民法典和《离婚登记管理条例》规定的，婚姻登记管理机关不予登记。婚姻登记管理机关对当事人的离婚登记申请不予登记的，应当以书面形式说明不予登记的理由。

男女登记离婚后，一方对已发生法律效力的离婚协议及子女和财产问题的处理翻悔时，应当向原婚姻登记机关申请解决。只有在原婚姻登记机关撤销离婚登记的情况下，向人民法院提出诉讼的，人民法院才能受理，在原婚姻登记机关未撤销离婚登记的情况下，向人民法院提出诉讼的，人民法院不应受理，但应告知当事人向原婚姻登记机关申请撤销离婚登记。

如果申请离婚的当事人弄虚作假，骗取离婚登记的，婚姻登记管理机关应当撤销离婚登记，并对当事人宣布其解除婚姻关系无效，收回离婚证并对当事人处200元以下的罚款。

协议离婚时间多长？

根据《婚姻登记条例》第一千零五十五条规定，婚姻登记机关应当对离婚登记当事人出具的证件、证明材料进行审查并询问相关情况。对当事人确属自愿离婚，并已对子女抚养、财产、债务等问题达成一致处理意见的，应当当场予以登记，发给离婚证。

《民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。