不需要经过最高院的复核，高院复核即可。中院判处死缓的第一审案件，被告人未上诉、检察院未抗诉的，应当报请高院核准。高院复核死刑缓期执行案件，应当讯问被告人。

一、死刑立即执行的情况有哪些

死刑立即执行的情形有：中级、高级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉、人民检察院不抗诉的，在上诉、抗诉期满后经所有上级法院核准的；判处死刑缓期二年执行的罪犯，在死刑缓期执行期间，如果故意犯罪，查证属实，应当执行死刑的，由高级人民法院报请最高人民法院核准的。

二、死刑立即执行的情形

死刑立即执行的情形有：

1、中级人民法院判处死刑的第一审案件，没有上诉、抗诉的，经高级人民法院复核、最高人民法院核准的；

2、高级人民法院判处死刑的第一审案件，没有上诉、抗诉的，在上诉、抗诉期满后3日内报请最高人民法院核准。

三、死刑复核一定会改判吗

死刑复核有改判的情况。根据我国法律规定，死刑由最高人民法院核准。中级人民法院判处死刑的第一审案件，被告人不上诉的，应当由高级人民法院复核后，报请最高人民法院核准。高级人民法院不同意判处死刑的，可以提审或者发回重新审判。高级人民法院判处死刑的第一审案件被告人不上诉的，和判处死刑的第二审案件，都应当报请最高人民法院核准。最高人民法院应当作出核准或者不核准死刑的裁定。对于不核准死刑的，最高人民法院可以发回重新审判或者予以改判。所以，死刑复核是可以改判的。