当一个主体所拥有的资产不满足完全清偿其所有债务之时，其对剩余债务的处理方式将受到特定法律法规以及债务性质的影响。

通常情况下，若一家公司陷入破产清算阶段，剩余债务极有可能无法再得到清偿，然而，倘若在此过程中发现该破产企业还有其他应该被分派的可支配财产，债权人则有权向法院提出申请，请求参照破产财产分配计划进行额外的分配。

至于个人债务方面，如果当事人之间存在着正常的民事债务关系，那么债权人仍有权在债务人具备相应的还款能力的前提下，持续进行债权主张。

《中华人民共和国企业破产法》第一百二十三条

自破产程序依照本法第四十三条第四款或者第一百二十条的规定终结之日起二年内，有下列情形之一的，债权人可以请求人民法院按照破产财产分配方案进行追加分配：

（一）发现有依照本法第三十一条、第三十二条、第三十三条、第三十六条规定应当追回的财产的；

（二）发现破产人有应当供分配的其他财产的。

有前款规定情形，但财产数量不足以支付分配费用的，不再进行追加分配，由人民法院将其上交国库。