刑事案件不存在公安局撤诉的问题。在一起刑事案件当中，公安局只负责立案、侦查，侦查完毕以后移交检察院提起公诉，如果检察院认为证据材料不足以认定犯罪行为的，可以把案卷退回公安局补充侦查，补充侦查以两次为限，如果检察院还认为证据不足，可以做出不予公诉决定，把案件退回，公安局也只能销案。

法律规定

《刑事诉讼法》：

第十六条有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

(一)情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；

(二)犯罪已过追诉时效期限的；

(三)经特赦令免除刑罚的；

(四)依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；

(五)犯罪嫌疑人、被告人死亡的；

(六)其他法律规定免予追究刑事责任的。