服刑人员的民事权利不能被剥夺，所以有权利争取孩子的抚养权，法院会依照具体情况判定抚养权的最终归属。子女的抚养权的归属，通常在有利于孩子成长的前提下，综合考虑双方抚养条件来决定的。服刑人员由于人身自由和权利被限制，所以其抚养能力也是有限的，虽然有争取抚养权的权利，但很难被支持。此种情形下，可以先由对方进行代为抚养。

服刑人员如何减刑？

服刑人员减刑条件程序：

（一）减刑条件。

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

1、阻止他人重大犯罪活动的；

2、检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

3、有发明创造或者重大技术革新的；

4、在日常生产、生活中舍己救人的；

5、在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

6、对国家和社会有其他重大贡献的。

（二）减刑程序。

减刑建议由监狱向人民法院提出，人民法院应当自收到减刑建议书之日起一个月内予以审核裁定；案情复杂或者情况特殊的，可以延长一个月。减刑裁定的副本应当抄送人民检察院。

《中华人民共和民法典》第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。

离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。