孩子抚养权不可以给自己。只有抚养的一方有权利向法院申请变更抚养权。因为十八周岁以下的孩子是无完全民事行为能力人，不能独立实施民事法律行为。法律规定一方如果有严重疾病、吸毒、家暴、虐待儿童等不利于孩子身心健康成长的，另一方要求变更孩子抚养权应给予支持。无论判给哪一方，另一方仍有抚养、教育的义务，不会因为离婚等原因而消除。

孩子抚养权给谁就跟谁姓吗

一般情况下，孩子的抚养权给谁不一定就会跟谁姓。因为孩子跟随父姓和母姓的选取原则通常是平等的，并没有主从和优劣的之分。16周岁以下的公民要父母或监护人才可以改姓名，已满16周岁的，可以由本人改姓名。父母离异后一方要改未成年子女姓名的，必须协商一致签协议后，才能改姓名。

《中华人民共和国民法典》第十八条【完全民事行为能力人】

成年人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为。

十六周岁以上的未成年人，以自己的劳动收入为主要生活来源的，视为完全民事行为能力人。