存疑不起诉后还能起诉、公诉，但前提是掌握了新的证据。存疑不起诉是检察机关对于经过补充侦查的案件，仍然认为证据不足，不符合起诉条件，而作出的不起诉决定，是证据不足的不起诉，而不是绝对不起诉。

一、侦查期两个月证据不足该怎么处理

如果是第二次补充侦查，证据不足的情况下，公安应当撤销案件或检察院作出不起诉的决定。具体规定如下：人民检察院审查案件,对于需要补充侦查的,可以退回公安机关补充侦查,也可以自行侦查。对于补充侦查的案件,应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民检察院后,人民检察院重新计算审查起诉期限。对于二次补充侦查的案件,人民检察院仍然认为证据不足,不符合起诉条件的,应当作出不起诉的决定。

二、补充侦查有什么法律规定

1、人民检察院审查起诉的案件，对于需要补充侦查的，可以退回公安机关补充侦查；也可以自行侦查，必要时可以要求公安机关提供协助。2、对于补充侦查的案件，应当在1个月以内补充侦查完毕，补充侦查以两次为限。3、经过一次退回补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。

三、不起诉制度可分为哪几种

不起诉制度可分为以下几种：

1、法定不起诉是指具有相关规定情形之一的，检察院应当作出不起诉决定；

2、酌定不起诉是指对于犯罪情节轻微，依照规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院可以作出不起诉决定；

3、证据不足不起诉是指对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉决定。

自诉案件，由人民法院直接受理。