女方有债务问题也是可以争取孩子的抚养权的。在法律上，父母双方都有平等的争取孩子的抚养权的权利。只是一方有债务问题，那么往往体现了该方的抚养能力比较弱，那么会成为一个不利的因素。此时就要努力的证明自己在其他抚养能力上比男方具有优势，或者是证明对方存在有不适宜孩子健康成长的情形。例如有吸毒，家暴，赌博甚至刑事犯罪等行为。债务问题是这个过程中需要考量的因素，但是并不是唯一的因素，并不会由于有债务问题直接导致丧失子女的抚养权。

孩子的抚养权可以一直归女方吗

一般情况下，没有特殊情况的话，孩子的抚养权可以一直归女方。除非女方出现以下情况之一，就可能会被变更抚养权：1、女方有久治不愈的传染性疾病，或其他重病；2、女方不尽抚养义务，虐待子女，或对子女身心健康确有不利影响；3、八周岁以上未成年子女，愿随男方生活，且有抚养能力。

《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。