应该承担一定的责任。

类似宾馆、商场或者网吧之类的公共场所的管理人，没有尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

长时间上网的情况下，网吧也疏于提醒、通知，没有尽到提醒、通知义务，并不能完全排除长时间上网游戏与死亡存在诱因关系，网吧违反了服务合同中的附随义务。而附随义务是诚实信用原则的体现，诚信义务不是法律对当事人行为的一般性号召，而是要求当事人必须履行的强行性规则，要求当事人根据合同具体情况、交易习惯等善意地行使权力，履行相应的注意义务。