根据赠与房屋的实际情形，该笔财产可以成为夫妇双方的私人所得，亦或仅归属于其中一方：

第一种可能性是，如果赠与人在此前提下明确保留意见，表示礼物只赠送给一方配偶，那么这部分既有财产便应当视为个体私有财产；

第二个重要的因素在于，若该份房屋赠与在双方结婚前即已生效，且没有其他附加条件进行限制，那么这份房产就不能被视作夫妇双方共享之物；而如果这份赠送发生在随后的婚姻生活中，并且在赠予协议中已经明确列出了包括双方姓名在内的所有相关信息，那么这部分财产便理应属于夫妻共同拥有。

《民法典》第一千零六十三条

下列财产为夫妻一方的个人财产：

（一）一方的婚前财产；

（二）一方因受到人身损害获得的赔偿或者补偿；

（三）遗嘱或者赠与合同中确定只归一方的财产；

（四）一方专用的生活用品；

（五）其他应当归一方的财产。