一、哪些行政违法案件公安机关可以快速办理

1、对不适用简易程序，但事实清楚，违法嫌疑人自愿认错认罚，且对违法事实和法律适用没有异议的行政案件，公安机关可以通过简化取证方式和审核审批手续等措施快速办理。

2、法律依据：《公安机关办理行政案件程序规定》第五十四条

二、我国法律规定的行政起诉期限是怎样的

1、公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。

2、因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。

3、经过行政复议再起诉的案件，具体法律、法规如没有规定对复议不服的起诉期限，原告可在收到复议决定书之日起十五日内起诉；具体法律、法规规定了对复议决定不服的起诉期限，依照具体法律、法规规定起诉。

《公安机关办理行政案件程序规定》第五十四条