羁押期间可以辞职。辞职即辞去职务，是劳动者向用人单位提出解除劳动合同或劳动关系的行为。但羁押期间单位不能直接开除劳动者，可与其暂时停止劳动合同的履行。

《刑事诉讼法》第八十五条规定，公安机关拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。

羁押期间能不能离婚

1、羁押期间是可以离婚的，但是被羁押人不能外出办理手续，实践中只能诉讼离婚不能协议离婚。

2、诉讼离婚需要没有被关押的一方去法院起诉，然后法院会安排时间开庭，至于被告怎么出庭，法院会有安排，不需要原告处理。

3、法律依据：《民法典》第一千零七十九条，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。