当夫妇间发生离婚纠纷时，其中一方所欠下的债务偿还问题，需针对具体情况进行深入分析和判断。

假设这笔债务来源于该对夫妻关系持续存续期间内，某一方以其个人名义承担的，且数额超过了家庭日常生活所需的范畴，那么这部分债务便不被视为夫妻共同债务，而应由负债人独自承担偿还责任。

然而，若这笔债务被用于支持夫妻共同生活、共同参与生产经营活动，或者是基于夫妻双方共同意愿和决策产生的，那么它就会被认定为夫妻共同债务，并理应由夫妻双方共同承担偿还义务。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。

夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。