可以。身份证被冒用留下案底与办理身份证不冲突。居民身份证是公民的法定身份证件。公民在使用居民身份证证明身份时，各相关证件使用部门负有核对人、证一致性的义务，确认无误后方可为持证人办理相关业务。如果居民身份证丢失被他人冒用，冒用者及相关部门应承担相应的法律责任，丢失证件者无须对本人未实施的行为承担责任。身份证被盗应该及时报警，并补办身份证，如果急用，可以先办理临时身份证。

如何办理身份证

如果你年满16岁了，可以带户口本到户口所在地派出所申请。流程如下：1．先去公安机关定点的照相馆拍证件照。要求免冠（不带帽子，如果由眼镜的话最好眼镜也不要带），穿衣服看自己，不过最好不要太花哨。20元／人；2．取得照片后，照片会附一张单子，上面有你的照片编号。这张单子很重要，一定不能弄丢；3．带上照片和单子、户口册到户口所在地派出所申请办理。然后公安机关会告诉你什么时候去拿。到时候去拿就是了。通常一代换二代是三到四个月。第一次办理的话通常是当年年底拿；4．如果是老身份证换二带，去拿新证的时候要把老证带过去，如果是第一次办就带户口册去拿；5．如果是大学生或其他原因，户口是集体户口的，还需要相关证明。公民申请居民身份证时，户籍窗口单位工作人员应当告知公民有履行如实申报的义务，以及冒领、骗领居民身份证等违法犯罪行为的法律责任。公民应当签署如实申报的承诺。

《中华人民共和国居民身份证法》

第十七条有下列行为之一的，由公安机关处二百元以上一千元以下罚款，或者处十日以下拘留，有违法所得的，没收违法所得：（一）冒用他人居民身份证或者使用骗领的居民身份证的；（二）购买、出售、使用伪造、变造的居民身份证的。伪造、变造的居民身份证和骗领的居民身份证，由公安机关予以收缴。

第十二条公民申请领取、换领、补领居民身份证，公安机关应当按照规定及时予以办理。公安机关应当自公民提交《居民身份证申领登记表》之日起六十日内发放居民身份证；交通不便的地区，办理时间可以适当延长，但延长的时间不得超过三十日。公民在申请领取、换领、补领居民身份证期间，急需使用居民身份证的，可以申请领取临时居民身份证，公安机关应当按照规定及时予以办理。具体办法由国务院公安部门规定。