父亲留下房产给子女的继承条件是：

1、父亲有签订遗赠扶养协议的，按照协议办理；

2、父亲生前立有遗嘱或者遗赠的，按照遗嘱或者遗赠处理；

3、父亲对房产没有要求的，应当按照法定继承处理，子女都是属于第一顺位的继承人，应当共同继承该房产，房产如何分割，应当由子女共同协商，协商不成，可以向人民法院提起民事诉讼，由人民法院进行判决。

父亲房产证如何转给儿子呢？

第一步：受赠人提交购房资质审核。第二步：双方签订赠与协议。第三步：双方到公证处做亲属公证（在一个户口本上不需要公正）。第四步：双方拿着亲属公证书到建委缴税、办理产权转移登记，直系亲属之间的赠与税费仅需3％的契税。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。