开发商没有告知真相就可以退房。根据相关规定，房地产开发企业在销售商品房时设置样板房的，应当说明实际交付的商品房质量、设备和装修是否与样板房一致，未说明的，实际交付的商品房应当与样板房一致，商品房交付使用后，买受人认为主体结构质量不合格的，可以依照有关规定委托工程质量检验机构重新核实，经核实，主体结构质量不合格的，买受人有权退房；给买受人造成损失的，房地产开发企业应当依法承担赔偿责任。

买期房可以退房吗

存在下列情况可以要求退房：1、实测面积与合同约定面积误差绝对值超过3％；2、开发商逾期交房构成根本违约，即逾期交房达到合同约定的退房日期；3、开发商变更规划、设计影响房屋结构型式、户型、空间尺寸、朝向的；4、开发商预售未取得商品房预售许可证的房屋的；5、开发商交付的房屋主体结构质量不合格或房屋质量严重影响房屋正常使用的；6、不能或不能按期办理产权过户的；7、购房者贷款申请未批准，合同双方对付款方式不能协商一致的。

《商品房销售管理办法》第三十一条房地产开发企业销售商品房时设置样板房的，应当说明实际交付的商品房质量、设备及装修与样板房是否一致，未作说明的，实际交付的商品房应当与样板房一致。

《商品房销售管理办法》第三十五条商品房交付使用后，买受人认为主体结构质量不合格的，可以依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验。经核验，确属主体结构质量不合格的，买受人有权退房；给买受人造成损失的，房地产开发企业应当依法承担赔偿责任。