关于刑事赔偿与减刑的关系，根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，被判处拘留或被收押的犯罪人，在服刑期内如能严格遵守监狱规范，积极接受国家对其进行的思想改造，确有明显悔过与改过之实，或者具备某些优秀的立功表现者，可给予适当的减刑处理。而对于具有突出重大立功贡献的人员，例如成功阻止他人实施严重犯罪行为的，将有可能得到更大幅度的减刑优惠。

《中华人民共和国刑法》第七十八条

被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：

（一）阻止他人重大犯罪活动的；

（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；

（三）有发明创造或者重大技术革新的；

（四）在日常生产、生活中舍己救人的；

（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；

（六）对国家和社会有其他重大贡献的。

减刑以后实际执行的刑期不能少于下列期限：

（一）判处管制、拘役、有期徒刑的，不能少于原判刑期的二分之一；

（二）判处无期徒刑的，不能少于十三年；

（三）人民法院依照本法第五十条第二款规定限制减刑的死刑缓期执行的犯罪分子，缓期执行期满后依法减为无期徒刑的，不能少于二十五年，缓期执行期满后依法减为二十五年有期徒刑的，不能少于二十年。