老人死后二婚配偶是法定继承人，也是第一顺序的继承人，跟老人的亲生子女是一样有继承权，没有立遗嘱情况下大家继承权都是公平分配的。

一、私生子能否继承财产

私生子可以继承财产。私生子享受和婚生子女一样的权利和义务，同样也拥有继承权。在被继承人死后，没立遗嘱的情况下，非婚生子女按照第一顺序继承的顺序继承财产。《民法典》第一千一百二十七条第一、二、三款规定，遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。

二、离婚后孩子还有继承权吗？

离婚后孩子还有继承权。离婚后，不论子女由男方或女方抚养，子女和父母的关系依然存在，离婚以后，原夫妻之间一方就不再是对方的配偶了，所以对方的遗产，离婚一方没有权利继承子女按照法定继承是第一顺序继承人，所以无论父母离没离婚，子女作为法定第一顺序继承人都是有继承的权利的，也就是说在没有立遗嘱的情况下，死者的遗产是会按照相关法的相关规定来继承，其中孩子是第一顺序继承者之一，有权继承遗产。

三、孙子不赡养老人可以申请继承权吗

孙子不赡养老人与是否有继承权无关。因为孙子本身就不是老人的法定继承人。法律规定，有负担能力的孙子女、外孙子女，对于子女已经死亡或者子女无力赡养的祖父母、外祖父母，有赡养的义务。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。