一、在租车事故中自己应该如何应对责任问题

在租车事故中自己应该如下应对责任问题：

由己方与车辆租赁公司联系，告知车辆事故的情况，并由租赁公司向车辆投保保险公司备案。同时如果造成他人受伤的，及时向受害人承担侵权赔偿责任，造成物质伤害的，按照损失发生的市场价格进行赔偿，造成人身伤害的，赔偿医药费等合理费用。

法律依据

《民法典》第一千二百零九条

因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。

第一千一百七十九条

侵害人身的财产损害赔偿范围侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。

二、车辆租赁纠纷的诉讼时效

汽车租赁合同纠纷的诉讼时效为三年，诉讼时效由权利人知道自身权利受到损害之日开始计算。

《中华人民共和国民法典》

第一百八十八条【普通诉讼时效、最长权利保护期间】向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。

三、租车事故处理需要多久

交通事故处理的期限是一般为自现场调查之日起十日内处理完毕，并制作道路交通事故认定书；如果有逃逸行为的，为查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内处理完毕；如果需要检验、鉴定的，为检验报告、鉴定意见确定之日起五日内处理并出具道路交通事故认定书。

根据《道路交通事故处理程序规定》第六十二条，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。交通肇事逃逸案件在查获交通肇事车辆和驾驶人后十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。

《中华人民共和国民法典》：第九章　诉讼时效　　第一百八十八条　向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。\n　　诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。